Так звучит официальная версия причины ошибки ps4 NW-31456-9, но зачастую с сервером PSN всё в порядке и проблема на Ваше стороне.
Итак возможные причины:
Проблема в роутере. Как вариант можно сперва перезагрузить роутер или обновить прошивку.
Проверить сетевые настройки. Возможно не указан DNS сервер провайдера или он не доступен. Попробуйте установить в качестве сервера DNS от Google 8.8.8.8.
Причина в низкой скорости соединения, при этом браузер и всё остальное может работать, но для ps4 этого будет недостаточно. Пользователи у которых, к примеру, скорость подключения была 512Кбит получали такую ошибку, сменив тариф или провайдера ошибка исчезала.
Некоторые пользователи отписывались, что им помогало изменение параметра MTU c 1500 на 1470. Если ничего не помогает, то стоит попробовать. Для этого нужно сделать перенастроить подключение к сети с PS4 и выставить параметр MTU в значение 1470 — 1473. Зайдите в [настройки] — [сеть] — [установить соединение с интернетом], выбрать способ «специальный». В предлагаемых параметрах все выбрать по умолчанию, а вот в пункте про MTU выставить 1470-1473. Подбирайте подходящий вариант. В крайнем случае выберите «Автоматически», чтобы вернуть как было.